序

フレーゲ『概念記法』の公刊以来、前世紀においては論理体系の発展ならびに研究が巨大な進展を見せた。この進展の多様性はその大きさと同じく印象的である。その発展では、大きな分野を四つ区別することができる。その内二つは形式的なものであり、もう二つは哲学的研究である。（１）標準的論理学的機構の発展、これはフレーゲ Frege 、ラッセル Ruseell とホワイトヘッド Whitehead による構文論と述語計算の提示、後に、ポスト Post やウィトゲンシュタイン Wittgenstein 、レーヴェンハイム Löwenheim、ヘンキン Henkin の研究による意味論の供給、チャーチ Church やゲーデル Gödel の研究に見られるメタ論理学的研究である。（２）非標準的計算の発展、これにはＣ．Ｉ．ルイス Lewis が始めた様相論理、ルカシェヴィッツ Lökasiewicz やポスト Post による多値論理学、ブラウアー Brouwer による直観主義論理学がある。（３）これらと並んで、非形式的議論へ体系を適用する哲学的研究がある。文結合子と量化子、真理や論理的真理の研究である。（４）そして形式化の目的と可能性に関わる研究があり、それは形式的言語の哲学的意味について楽観的なカルナップ Carnap 、クワイン Quine のような人たちによるもの、記号論理を哲学的に関係づける提示に対して懐疑的なＦ．Ｃ．Ｓ．シラー Schiller やストローソン Strawson のような人たちによるもの、また主導的なものに対して論理学のより心理的力動的な概念を求めるデューイ Dewey のような人によるものがある。
　これらの発展が系統的なものであるというより並行的なものであるという事実には、何がしか哲学的な意味があると思う。「非標準的」論理学が標準的体系とともに発展してきたこと、そして特定の形式的体系に対してばかりでなく、そもそも形式化自体の希求に対する批判がいつでも存在してきたことを想起するのは為になる。
　先に区分した四つの分野における発展は、もちろん相互に独立していたわけではないし、私はそれらの相互作用において哲学的な意味を見る。たとえば、様相論理学と多値論理学双方の主たるアイデアのいくつかが早くも１８８０年にマッコール MacCalll によって予期されていたにしても、それらの体系的形式的な発展が登場するのは、１９１８年、『プリンキピア　マテマティカ Principia Mathematica 』における非様相的計算の正典的形式化の後であり、１９２０年、二値論理のための真理表意味論の供給後のことである。しかしながら、非標準的計算の発展への動機は、古典論理の拡張、変容の可能性に対する数学的主張に由来するばかりではなく、哲学的批判にも由来している。様相論理の場合、含意を考えるための実質的条件法 materiial conditional の要求に関して。多値論理の場合、あらゆる命題が真であるか偽であるか、という想定に関して。そして、非標準的論理の一つの発展は別のものを促進した。たとえば、含意に関する直感的アイデアを、様相論理が形式化することに成功したことに対する疑いは、関与論理 relevance logics の発展に導き、様相体系の数学的主張が、類推論理、認識論理 epistemic、義務論理 deontic、時制論理 tense の発展を鼓舞した。あるいは、多値論理に対する哲学的動機が超価値 supervaluations のアイデアへと導いた。形式的な革新の方は、元来標準的計算から発した哲学的な問いに新しい次元をもたらした。たとえば、様相述語論理の可知性 intelligibility が問われたときに、量化子の解釈とその単純項 singular term への関係という問題が新しく先鋭化された形で出てきたように。あるいは、多値論理体系が提起する両価性への挑戦には、そもそも論理というものが文章、陳述、命題を扱うのかどうかに関する古き懸念が含まれていたことが分かったように。明示的にせよ、暗黙のうちにせよ、しばしば新しい形式体系は多かれ少なかれ根本的に挑戦を受け、形式論理学の目的と希求についてのいくつかの想定を受け入れてきた。たとえば関与論理は、実質的条件法、厳密条件法の妥当性を問うただけではなく、妥当性 validity の古典的概念そのものを問う。直感主義論理の際立った特定は一部分、数学に対する論理の優越という「論理学者の」想定に対する挑戦に由来する。曖昧論理 fuzzy logic は、形式化が曖昧さと妥協するのではなく、それを正すか避けるかするべきだという伝統的原理と絶縁する。そして最後の例が想起させることだが、しばしば新しい形式的発展が克服することを望んでいるのは、形式論理の支持者および批判者がその内在的限界とみなしたものなのであって、それはシラーやストローソンが強調するような、語用論的な相を扱うことができないという不可能性であり、この語用論的な相は非形式的推論の受容性に影響を与え、おそらくは、少なくとも部分的には、モンタギュー Montague が始めた「形式的語用論 formal pragmatics」によってその不可能性を克服する。
　この著作で私の関心とするところのもの、それは論理の歴史ではなく、論理の哲学である。しかし自分の戦略は、これまで素描した形式的問題と哲学的問題の相互作用に関する歴史への視点からのものである。まず、標準的論理機構 apparatus が発するいくつかの問題を考察することから始める。それは文結合子 sentence connectives、文記号 sentence letters、量化子、変項 variables、個体定項、妥当性 validity の概念、真理、論理的真理、これらの解釈である。第九章からは、これらの問題が形式的革新、「拡張された」「逸脱した」論理学を動機づけるその仕方の考察に向かい、それはまたこれらの新しい形式主義が今度は哲学的問題の再評価に導くその仕方の考察に向かう。そして結論として、最終章では、いくつかの問いとともに、またかなり少ない解答とともに、論理の形而上学的かつ認識論的位置、形式的言語と自然的言語の関係、推論に対する論理の関与について考える。
　加えて、この著作が持つ二つの回帰するテーマもまた歴史的な観点を反映している。論理における生き生きとした哲学的問題であると私がみなしているのは、次の二つの考察によって焦点を当てられるものである。（１）論理体系の複数性。（２）形式的計算が非形式的議論の評価に影響する仕方。他の論理の実在という点からみると、論理の認識論的位置に関する問いに対して合理的に根源的なスタンスを取ることが要求されるということ、形式的結果の解釈はデリケートな作業であり、そこでは形式化の目的に対する思慮深い注意が望ましいということ、これが私が主張するだろうことである。
　
　私が書こうとした本は、論理が提起する哲学的問いへの導入として有益であろうようなものであり、基礎的形式論理を把握し、哲学的問題をある程度知っているが、論理の哲学に関して予め知っているわけではない学生にとって分かるであろうようなものであった。しかし、単純な解答を与えたわけではないし、単純な問いすら与えるものではない。論理の哲学における興味深い問題は、複雑で難しいものである。その代わり、始めに提起しようと試みたのは、専門的事項を説明し、特殊事例を使って最高度に一般的な問題を素描することであった。この目的のために、主題に不慣れな人のために、テキストで使用される馴染みがないだろうと思われる項目の語彙集を用意した。また文献については各人の発見に資するようにいくつかの示唆を与えた。他方、もっと遠くへ進む人のために、豊富な（怖気づかせたくはないが）参考文献一覧を含めた。私の学生たちの反応からすると、単純化しすぎることは望ましいことでもまた必要なことでもないと信じていいように思われる。望んだのは学生にとって有益であるような著作を、同時に教師にとっても興味深いテキストを作ることであった---結果においてその望みが不可避的に欠落することを恐れるのだが。
　著者が前もって推し進めた見方を変えたのかどうか、あるいはどのように変えたのか、これについて不確実であることは、思うに腹立たしい。しかし他方、著者の以前の間違いについて繰り返し議論されることはうんざりさせる。したがって、妥協の産物として、『逸脱する論理』で進めた考えを、どこで、そしてどのように私が変化させたのかを、ここで手短に指摘する。第一に、論理の位置に関する形而上学的問題と認識論的問題との区別をかなり明確にした、と望む。そしてこのことによって、一元論対多元論の問いと、改定性 revisability の問いの区別をより注意深く行うことになり、また『逸脱する論理』で、ある種の混乱の内に想定された一元論よりも、条件つき多元論の方を支持することになった。第二に、量化子の代案的な解釈に関する存在論のための帰結が何かしら私の想定していたものより直線的なものではない、ということを評価することになった。このことにより、量化子と単純項との相互的な役割について、もっと微妙な、少なくとももっと複雑な説明に導かれることになった。しかしあえて言うなら、いくつかの古い間違いを見逃したことになるだろうし、加えて新しい間違いをすることになるだろう。